Java中PriorityQueue实现最小堆和最大堆的用法

一、基本介绍

1、介绍

学习很多算法知识,力争做到最优解的学习过程中,很多时候都会遇到PriorityQueue(优先队列)。一个基于优先级堆的无界优先级队列。优先级队列的元素按照其自然顺序进行排序,或者根据构造队列时提供的 Comparator 进行排序,具体取决于所使用的构造方法。优先级队列不允许使用 null 元素。依靠自然顺序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象,这样做可能导致 ClassCastException。

此队列的头是按指定排序方式确定的最小元素。如果多个元素都是最小值,则头是其中一个元素——选择方法是任意的。队列获取操作 poll、remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。优先级队列是无界的,但是有一个内部容量,控制着用于存储队列元素的数组大小。它通常至少等于队列的大小。随着不断向优先级队列添加元素,其容量会自动增加。无需指定容量增加策略的细节。

此类及其迭代器实现了Collection和Iterator接口的所有可选方法。方法 iterator() 中提供的迭代器不保证以任何特定的顺序遍历优先级队列中的元素。如果需要按顺序遍历,请考虑使用 Arrays.sort(pq.toArray())。此实现不是同步的,如果多个线程中的任意线程修改了队列,则这些线程不应同时访问PriorityQueue实例。相反,请使用线程安全的PriorityBlockingQueue 类。

PriorityQueue翻译为优先队列,“优先”指元素在队列中按一定的顺序(优先级)进行存放,“队列”指一种先进先出的数据结构。因此PriorityQueue可以实现按照一定的优先级存取元素。

在这里插入图片描述

2、用法

从源码来看PriorityQueue的构造方法:

//默认容量为 11
private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
//1、无参构造,默认容量和默认排序方法
public PriorityQueue() {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, null);
    }
//2、指定容量
public PriorityQueue(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, null);
    }
//3、指定排序方法
public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);
    }
//4、指定容量和排序方法
public PriorityQueue(int initialCapacity,
                         Comparator<? super E> comparator) {
        // Note: This restriction of at least one is not actually needed,
        // but continues for 1.5 compatibility
        if (initialCapacity < 1)
            throw new IllegalArgumentException();
        this.queue = new Object[initialCapacity];
        this.comparator = comparator;
    }

由上可知,在构造PriorityQueue时我们可以指定初始容量和元素在队列中的排序方法,若不指定,则默认初始容量为11,默认排序方法为将元素从小到大进行排序。

3、最小堆

构造最小堆:

PriorityQueue<Integer> minheap = new PriorityQueue<>();

使用无参构造,元素在队列中默认按照从小到大的顺序排列,可保证每次出队列的元素为队列中的最小元素。

4、最大堆

PriorityQueue<Integer> maxheap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());

将排序方法指定为反序,即元素从大到小排列,可保证每次出队列的元素为队列中最大的元素。

5、其他优先级

按照其他优先级规则排序,需要自己实现Comparable接口,重写compareTo()方法。

Comparable<Integer> comparable = new Comparable<Integer>() {
            @Override
            public int compareTo(Integer o) {
                return 0;
            }
        };

二、常用方法

以Integer类型为例:

在这里插入图片描述

三、相关练习题

【剑指 Offer 40. 最小的k个数】

输入整数数组 arr ,找出其中最小的 k 个数。例如,输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1:

输入:arr = [3,2,1], k = 2
输出:[1,2] 或者 [2,1]

示例 2:

输入:arr = [0,1,2,1], k = 1
输出:[0]

限制:

0 <= k <= arr.length <= 10000
0 <= arr[i] <= 10000

【解题思想】

先将k个数放进最大堆,再从第k+1个数开始比较,若其小于大堆顶则加入堆,堆顶出队列,若大于等于则无作为。

【代码】

class Solution {
    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        int res[] = new int[k];
        int len = arr.length;
        if(len == 0 || k == 0)
            return res;

        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for(int i = 0; i < k; i++){
            maxHeap.add(arr[i]);
        }
        for(int i = k; i < len; i++){
            if(arr[i] < maxHeap.peek()){
                maxHeap.add(arr[i]);
                maxHeap.poll();
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < k; i++){
            res[i] = maxHeap.poll();
        }
        return res;
    }
    
}

时间复杂度:O(nlogn)

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